Родился 16 июня 1953, Коммунарск.
Заслуженный тренер Украины.
Заслуженный работник физической культуры и спорта Украины.
Нападающий, тренер.
Первый тренер – Н.П. Гарибов.

Выступал в командах: «Коммунарец» Коммунарск (1970 – 18 матчей), «Шахтер» Кадиевка (1971, 1973), «Горынь» Ровно (1972), СКА Киев (1973-1975), «Колос» Павлоград (1976-1979), «Мзиули» Гали и «Динамо» Зугдиди (1980-1982).
Вице-президент ПФЛ (2005).
Вице-президент ФК «Заря» по спортивной работе (2007).

Как игрок начал постигать азы футбола в Алчевске под руководством Николая Петровича Гарибова. С 1969 года привлекался к тренировкам с первой командой города, а уже в следующем сезоне дебютирует в «Коммунарце», выступавшем в то время в чемпионате СССР среди команд класса «Б». В 1971 году, будучи капитаном, в составе сборной Луганской области выигрывает Кубок Украины «Надежда». В 1983 году после завершения игровой карьеры начал трудиться инструктором по физической культуре и спорту в тресте «Коммунарскстрой». С этого момента берет начало новейшая история алчевской «Стали». Первым и единственным на долгие годы наставником коллектива, получившего название «Строитель», стал Анатолий Волобуев. В 1989 году команда перешла под юрисдикцию Коммунарского металлургического комбината, и по инициативе Волобуева объединенную команду назвали «Сталь». В 1990 году «Сталь» завоевала право играть во второй лиге чемпионата СССР, где в дебютном сезоне заняла 17 место среди 26 команд. Для вчерашнего коллектива физкультуры это был вполне приемлемый результат. Под руководством Анатолия Волобуева алчевская «Сталь» прошла путь от городских соревнований, первенств области по второй и первой группе, чемпионата Украины среди команд КФК и до выступления в высшей лиге чемпионата Украины.

С момента начала проведения независимых чемпионатов «сталевары» под руководством бессменного тренера сразу же зарекомендовали себя крепким середняком первой лиги. Чего только стоит тот факт, что самым низким местом команды стала десятая позиция, завоеванная ею по итогам сезона 2008/09. В сезонах 1999/00 и 2004/05 Анатолий Волобуев выводил алчевскую команду в высшую лигу. Так же можно занести в актив одиннадцатое место в высшей лиге в сезоне 2005/2006 и участие в четвертьфинале Кубка Украины в сезоне 2003/2004. За высокие показатели «Стали» в первенствах Украины, подготовку классных футболистов Анатолию Ивановичу Волобуеву присвоены звания «Заслуженный тренер Украины» и «Заслуженный работник физической культуры и спорта Украины». 30 июня 2005 года на конференции ПФЛ Волобуев избран первым вице-президентом ПФЛ.

В 2007 году назначен вице-президентом по спортивной работе ФК «Заря» Луганск. Находясь на посту вице-президента ФК «Заря», Анатолий Волобуев сменил Александра Косевича после четырех неудачных весенних матчей, в которых команда набрала всего лишь одно очко. По ходу чемпионата пришлось корректировать задачу, стоящую перед командой. Если перед Косевичем стояла цель попадания в десятку сильнейших, то Анатолию Ивановичу руководство клуба вынуждено было поставить другне цели. От нового тренера требовалось сохранить «Зарю» в элите сильнейших. Пришлось в срочном порядке арендовать и дозаявлять новых исполнителей. На подкрепление прибыл целый ряд игроков: Оньекачи Нвоха, Алексей Антонов, Андрей Гаврюшов, Игорь Скоба, Георгий Цимакуридзе и Андрей Тлумак. И следует отдать должное Анатолию Волобуеву за то, что он смог за короткое время из того, что было, создать боеспособный коллектив, который вышел из столь трудной ситуации. Особняком в матчах сезона стояла игра с ФК «Харьков». Именно благодаря победному голу капитана команды Алексея Храмцова, был переигран один из главных конкурентов в борьбе за выживание. Обыграв в решающем матче ахтырский «Нефтяник», луганская «Заря» обеспечила себе прописку в классе сильнейших. В следующем сезоне, усилившись квалифицированными исполнителями и проведя полноценные сборы, команда Анатолия Волобуева заметно прибавила.

В первых стартовых матчах «Заря» неплохо выглядела, первое поражение луганчане потерпели лишь в пятом туре. Если вспомнить, то после первого круга «Заря» занимала восьмое место в турнирной таблице, никто не мог предполагать, что со второй половины чемпионата начнется что-то ужасное. Наступил финансовый кризис с вытекающими отсюда последствиями. Полное отсутствие финансирования пагубно сказалось на выступлении команды. «Заря» скатилась в опасную зону, и стоял вопрос не только сохранить место в Премьер-лиге, а будет ли в Луганске футбол в следующем сезоне вообще? За два тура до окончания чемпионата владелица ФК «Заря» Марина Букаева снимает Анатолия Волобуева с должности главного тренера. Команду принял Юрий Дудник. Обыграв в заключительном туре днепропетровский «Днепр» в феерическом поединке со счетом 2:0, луганская «Заря» сохранила прописку в Премьер-лиге. После непродолжительной паузы Анатолий Иванович вернулся в алчевскую «Сталь», где сейчас штурмует высоты первой лиги.